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Representation of Numbers Lavorando con qualsiasi strumento elettronico digitale nel quale vengono rappresentati dei numeri, è importante comprendere i diversi sistemi con i quali è possibile rappresentare quei numeri. Il sistema numerico fondato su zero e uno è chiamato sistema binario ( perchè ha a disposizione solo due cifre ). Prima di discutere il sistema binario, è bene rivedere il nostro abituale sistema decimale ( con 10 cifre a disposizione ), perchè molti dei concetti inerenti il sistema binario sono più facili da comprendere quando paragonati ai loro equivalenti decimali. Binario, ottale, decimale, esadecimale sono tutte diverse rappresentazioni degli stessi oggetti: i numeri, e la quantità espressa dalle diverse rappresentazioni numeriche è sempre la stessa: quando diciamo di possedere 8 euro, possiamo esprimere questa quantità in binario ( 1000 ), in ottale ( 10 ) o in esadecimale ( 8 ), ma gli euro che abbiamo in tasca sono sempre 8 ( espressi nella nostra usuale rappresentazione decimale ). Andate ad acquistare una videocamera del valore di 1000 euro e provate a pagarla con 8 monete da un euro ciascuna, tranquillizzando il venditore con la semplice spiegazione che quelle 8 monetine, nella rappresentazione binaria, valgono 1000! In realtà, quel numero si scrive 1000, ma si legge 8. Siamo così abituati ad esprimere i numeri in notazione decimale, da non accorgerci di quanto sia artificioso questo sistema di numerazione. Quando nei negozi andranno anche i robot per i loro acquisti, diventerà necessario specificare, nel cartello del prezzo, il sistema di numerazione adottato: 1000 euro, in notazione decimale. Solo in questo modo, il robot interpreterebbe correttamente l'informazione. Le macchine, cioè i computer, interpretano correttamente solo il sistema binario: questo è dovuto alla loro natura elettronica. Ma quando comunicano con gli esseri umani, si preoccupano di tradurre le lunghe sequenze binarie in una notazione numerica più economica ed intuitiva, lasciando all'utente la scelta tra tre sistemi principali: ottale, esadecimale e decimale. Quando è l'uomo, invece, che decide di dialogare con le macchine, renderà tutto più semplice con l'apprendere il loro sistema di notazione numerica e le loro modalità di rappresentazione dei numeri. E questi sono gli argomenti di questo lungo articolo: rappresentazione binaria dei numeri interi positivi, dei numeri binari interi con segno ( positivi e negativi ), delle frazioni binarie positive, delle frazioni binarie con segno ( positive e negative ).
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